Расстояние между двумя городами 180 км, пассажирский поезд прошел путь между этими городами на 1 час быстрее, чем товарный, потому что его скорость была на 30 км/час больше чем скорость товарного. найдите скорость поездов

Скорость товарного = х (км/ч)

Скорость пассажирского = (х + 30) км/ч

Время товарного = (180 / х) ч

Время пассажирского = 180 / (х + 30) ч

По условию задачи составим уравнение:

180/х - 180 / (х + 30) = 1

180 (х + 30) - 180 х = 1 х (х + 30)

180 х + 5400 - 180 х = х^2 + 30x

x^2 + 30x - 5400 = 0

D = 900 - 4*-5400 = 900 + 21600 = 22500 √D = 150

x1 = ( - 30 + 150) / 2 = 60

x2 = (-30-150) / 2 = - 90 (не подходит по условию)

х1 + 30 = 60 + 30 = 90

Ответ: 60 км/ч - скорость товарного; 90 км/ч - скорость пассажирского