Решить уравнение (4^x*5^x) - (6*5^1-x) = 7*2^x

Домножим уравнение на 5^x.

2^2x * 5^2x - 30 = 7 * 2^x * 5^x.

Заменим 2^x * 5^x = t.

t^2 - 7t - 30 = 0. Корни уравнения: - 3 (не удовлетворяет условию >0) и 10.

2^x * 5^x = 10.

10^x = 10.

x = 1