Моторная лодка проплыла 200 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 5 км/ч и провела в пути на 2 ч меньше.

С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?

Решение

Пусть х - скорость лодки от пристани до острова,

тогда (х + 5) - скорость лодки от острова до пристани.

Имеем уравнение:

200/х - 200 / (х+5) = 2

200/х * (х+5) - 200 / (х+5) * х = 2 * (х ² + 5 х)

200 х + 1000 - 200 х = 2 х ² + 10 х

2 х ² + 10 х - 1000 = 0

х ² + 5 х - 500 = 0

D = 25 + 4*1*500 = 25 + 2000 = 2025

х ₁ = ( - 5 + 45) / 2 = 40/2 = 8

х ₂ = (-5 - 45) / 2 = - 50/2 = - 25 (но скорость не бывает отрицательной)

Следовательно, 8 км/ч - скорость лодки от пристани до острова.

1) 8 + 5 = 13 км/ч - скорость лодки от острова до пристани.

Ответ: 13 км/ч.