При каких значениях "а" парабола у=х2 имеет с прямой у=х-а только одну общ ю ю точку?

Графики будут пересекаться, когда

x^2 = x-a

x^2-x+a=0

Это квадратное уравнение.

Квадратное уравнение имеет 2 корня, но когда дискриминант равен 0, то уравнение имеет 2 равных корня, т. е. одну точку пересечения

Найдем дискриминант

D = (-1) ^2 - 4*a*1=1-4a

1-4a=0

4a=1

a=1/4

Значит, графики имеют одну точку пересечения при а=1/4.

Ответ: 1/4