В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы

со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для

того чтобы измерить объём детали сложной формы, её

полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали,

если уровень жидкости в баке поднялся на 10 см.

По определению, в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник. В случае правильной четырехугольной призмы это квадрат. Площадь основания призмы, то есть площадь квадрата со стороной 20 см равна S=20²=400 см²

Объем прямой призмы V=Sh, где h - высота призмы.

Первоначально объем жидкости в баке V₁=Sh₁

Вместе с деталью жидкость заняла объем V₂=Sh₂

Объем детали равен разности объемов, занимаемых жидкостью до и после помещения в нее детали.

ΔV=V₂-V₁=Sh₂-Sh₁=S (h₂-h₁)

h₂-h₁=10 см, поэтому

ΔV=400*10=4000 см³=4 дм³