Рыбак шёл до озера по шоссейной дороге 5 км с некоторой скоростью. Обратно он возвращался по просёлочной дороге и прошёл 3 км с другой скоростью, причём на обратный путь он затратил на 35 минут меньше. Найдите скорость рыбака по шоссе и скорость по просёлку, если всего на дорогу он затратил 1 ч 55 мин.

t = S/V

Пусть скорость до озера V1 км/ч, а по проселочной дороге - V2 км/ч

Время до озера по шоссе 5/V1 часа,

время обратного пути 3/V2 часа

Система:

5/V1 = 3/V2 + 35/60

5/V1 + 3/V2 = (60+55) / 60

5/V1 - 3/V2 = 35/60

5/V1 + 3/V2 = 115/60

складываем 2 строки:

10/V1 = 150/60

V1 = 10*60/150

V1 = 4 км/ч - скорость по шоссе

5/4 - 3/V2 = 35/60

3/V2 = 5/4 - 35/60

3/V2 = (75-35) / 60

3/V2 = 2/3

V2 = 3*3/2

V2 = 4.5 км/ч - скорость по проселку

Ответ: 4 км/ч и 4.5 км/ч

Проверка: 5 км / 4 км/ч = 1,25 = 1 час 15 минут - - - шел по шоссе

3 км / 4,5 км/ч = 2/3 часа = 40 минут - - - шёл по проселку

1 час 15 минут - 40 минут = 35 минут

1 час 15 минут + 40 минут = 1 час 55 минут

скорость по шоссе 4 км/ч а по проселочной 4.5 км/ч