Помогите решить уравнение |x^2+6x+8|=|7x-6|

Получится два случая:

x^2 + 6x + 8 = 7x - 6 или x^2 + 6x + 8 = - 7x + 6

x^2 - x + 14 = 0 или x^2 + 13x + 2 = 0

D=1-4*14 < 0 D=169-8=161

нет корней х1 = (-13-√161) / 2

х2 = (-13+√161) / 2

По определению модуля:

x² + 6x + 8 - 7x + 6 = 0

x² - x + 14 = 0

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 14 = 1 - 56 = - 55 - дискриминант отрицательный, значит, корней нет.

Ответ: корней нет.