катер прошел 46 км по течению рекии 17 км против течения, затратил на весь путь3 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч

Такие задания удобно решать с табличкой

S V t

По течению 46 км х+3 км/ч 46 / (х+3) ч

Всего t = 3 часа

Против течения 17 км х-3 км/ч 17 / (х-3) ч

х - собственная скорость катера

Составляем уравнение:

46 / (х+3) + 17 / (х-3) = 3 НОЗ: (х+3) (х-3)

46 (х-3) + 17 (х+3) = 3 (х+3) (х-3)

46 х - 138 + 17 х + 51 = 3 (х^2-9)

63 х - 87 = 3 х^2 - 27

-3 х^2 + 63 х - 87 + 27 = 0

-3 х^2 + 63 х - 60 = 0

х^2 - 21 х + 20 = 0

дальше несколько вариантов решения, коротенький:

по теореме виета:

х1+х2=21 и х1 х2=20

х1=20 х2=1

Другой вариант, длинненький, но знакомый любому:

D = 21^2 - 4*20 = 441 - 80 = 361 корень из 361 = 19

х1 = (21-19) / 2=2/2=1

х2 = (21+19) / 2=40/2=20