При каких значениях k уравнение (k-2) x^2+2 (k-1) x+k-3=0 имеет два действительных корня?

Question

Алгебра

Веньямин

14 апреля, 15:31

При каких значениях k уравнение (k-2) x^2+2 (k-1) x+k-3=0 имеет два действительных корня?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Валентик · Answer 1

D>0;

a = k - 2; b = 2 (k-1); c = k - 3;

D = b^2 - 4ac = 4 (k - 1) ^2 - 4 * (k - 2) * (k - 3) =

=4 (k^2 - 2 k + 1) - 4 (k^2 - 2k - 3k + 6) =

=4 k^2 - 8k + 4 - 4 k^2 + 20 k - 24 =

=12 k - 20;

D >0; ⇒ 12 k - 20 > 0;

12 k > 20;

k > 5/3