Найдите наибольшее значение функции y = (x + 4) (x-2) ^2 - 22 на отрезке [ - 4; 3 ]?

график ф-ии будет задан формулой y = (x+4) (x^2-4x+4) - 22

y = x^3-4x^2+4x+4x^2-16x+16-22

y = x^3 - 12x - 6

несомненно, что это кубическая парабола, найдем ее точки перегиба

y' = 3x^2 - 12 = 0 решив это уравнение получаем, что точки перегиба в точках x=-2 и х=2

найдем значения ф-ии в точках перегиба и на концах отрезка

x=-4 y=-22

x=-2 y=10

x=2 y=-22

x=3 y=-15

максимальное значение ф-ии в точке х=-2 равное 10

Ответ 10

но проще всего просто написать программку, которая перебирает значение с шагом в 1/1000 по всему заданному приоду и выводит максимум и минимум