Дана функция y=0,5x^4-4x^2

найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б) точки экстремума. в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1,3].

D (f) = R

y'=2x^3-8x

2x^3-8x=0

2x (x^2-4) = 0

2x=0 или x^2-4=0

x=0 x^2=4

x1=-2

x2=2

a) ф=ция возрастает на [-2; 0] U [2; + беск)

ф-ция убывает на (-беск.; - 2] U [0; 2]

б) х=-2 - точка минимума

х=0 - точка максимума

х=2 - точка минимума

в) х=-2 не принадлежит [-1; 3]

x=0 принадлежит [-1; 3]

х=2 принадлежит [-1; 3]

y (-1) = - 3,5

y (0) = 0

y (2) = - 8

наиб. зн-е=0

наим. зн-е=-8