Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста

Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода.

По условию ясно, что пешеход прошел 27-12=15 км, а турист соответственно прошел 12 км. Составим уравнения:

12 / (х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода.

Составим систему уравнений:

у = 12 / (х-2)

у-0,5 = 15/х

Подставим первое во второе, получим:

12 / (х-2) - 0,5 = 15/х

Перенесем:

12 / (х-2) - 15/х = 0,5

под общий знаменатель:

(12 х - 15 х + 30) / х (х-2) = 0,5

30 - 3 х = 0,5 х (2) - х

х (2) - это х в квадрате

-3 х - 0,5 х (2) + х + 30 = 0

-0,5 х (2) - 2 х + 30 = 0

0,5 х (2) + 2 х - 30 = 0

х (2) + 4 х - 60 = 0

Д = 16 + 4*60 = 256

корень из Д = 16

х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч

х второй = (-4-16) / 2 = - 10 - не подходит, т. к. отрицательный

Значит скорость пешехода х = 6