Докажите справедливость формулы куба разности с помощью формулы куба суммы

(a+b) 3 = (a+b) (a 2 + 2a b + b 2) =

= a 3 + 2 a 2 b + a b 2 + a 2 b + 2a b 2 + b 3 =

= a 3 + 3 a 2 b + 3a b 2 + b 3

Так как равенство (1) верно при любых значениях a и b,

то оно является тождеством. Это тождество называется

формулой куба суммы. Если в эту формулу вместо a и b

подставить какие-нибудь выражения, например 5 y 3 и 2z,

то опять получится тождество.