Катер проплыл 40 км по течению реки и 16 км против течения за 3 ч. Какая собственная скорость катера, если скорость течения 2 км / ч?

х-собственная скорость катера

40 / (х+2) + 16 / (х-2) = 3

40 (х-2) + 16 (х+2) = 3 (х+2) (х-2)

40 х - 80 + 16 х + 32 - 3 х^2 + 12 = 0

-3x^2+56x-36=0

Д=56*56-4*3*36=3136-432=2704=52*52

х1 = (-56-52) / (-6) = 18 км/ч - собст. скорость катера

х2 = (-56+52) / (-6) = 4/6=2/3 - не подходит, т. к. меньше скорости реки

Решение верное, это легко проверить,

40 км по течению 40 / (18+2) = 2 часа

16 км против течения 16 / (18-2) = 1 час, всего в пути 3 часа, что именно девочке непонятно, она спросить не может, по - моему все понятно расписано.

х - собственная скорость катера.

40 / (х+2) + 16 / (х-2) = 3

40 х - 80 + 16 х + 32 = 3x^2 - 12

3x^2 - 56x + 36 = 0

D = 56^2 - 12*36 = 2704

x1 = (56 + 52) / 6 = 18

x2 = (56-52) / 6 = 2/3 - не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 18 км/ч.