Определить область определения функций:

1) y=

2) y=/sqrt{ x^{2} - 4}

3) y=log_{2} (x+b)

4) y=2^{x+3}

1) подкоренное выржение должно быть неотрицательным, т. е.

х - 3 > 0

x >3

2) то же самое

х² - 4 > 0

x > 2 и x < - 2

3) по определению логарифма

x+b > 0

x > - b

4) x - любое число

1) x-3≥0⇒x≥3⇒x∈[3; ∞)

2) x²-4≥0⇒ (x-2) (x+2) ≥0⇒x≤-2 U x≥2⇒x∈ (-∞-2]U[2; ∞)

3) x+b>0⇒x>-b⇒x∈ (-b; ∞)

4) x∈ (-∞; ∞)

y=2^x+3

показательная функция y=a^x имеет область определения (-∞; ∞)