Задать вопрос
14 апреля, 21:51

Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

+3
Ответы (2)
  1. 14 апреля, 23:02
    0
    Обозначаем скорость течения реки за х, тогда 8+х - скорость катера по течению, а 8-х - скорость катера против течения.

    Составляем уравнение:

    15/8-х+15/8+х=4

    приводим все к общему знаменателю (8-х) (8+х)

    15 (8+х) + 15 (8-х) = 4 (8+х) (8-х) / (8+х) (8-х)

    120+15 х+120-15 х=4 (64-х (х В квадрате)

    240=256-4 х (х в квадрате)

    4 х (х в квадрате0=256-240

    4 х (х в квадрате) = 16

    х (в квадрате) = 4

    х1=2

    х2=-2 (не подходит так как скорость не может быть отрицательной)

    Ответ скорпость течения реки 2 км/ч
  2. 15 апреля, 01:20
    0
    Скорость по течению равна (8+x) а против течения - (8-x)

    Пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против - (8-x).

    по течению он плыл 15 / (8+x) - часов, а против - 15 / (8-x). В сумме:

    15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4

    1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15

    [8-x+8+x] / [ (8+x) * (8-x) ]=4/15

    16*15 = 4 * (8+x) * (8-x)

    60 = (8+x) * (8-x) = 64-x^2

    4-x^2 = 0

    х = ±2

    так как x>0, то x=2 км/ч - скорость течения
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы