Разложите на множители x^3-7x+6

x³-7x+6 = 0

Разложим на множители, для этого сгруппируем:

(x³-x) - (6x-6) = x (x²-1) - 6 (x-1) = (x-1) (x (x+1) - 6) = (x-1) (x²+x-6)

x-1=0, x = 1.

Решим квадратное уравнение

x²+x-6 = 0

x³-7x+6 = 0

Разложим на множители, для этого сгруппируем:

(x³-x) - (6x-6) = x (x²-1) - 6 (x-1) = (x-1) (x (x+1) - 6) = (x-1) (x²+x-6)

x-1=0, x = 1.

Решим квадратное уравнение

x²+x-6 = 0

По теореме Виетта:

x1 = 2

x2 = - 3

Корни уравнения - 3, 1, 2, среднее арифметическое корней (1+2-3) / 3 = 0