решите уравнения a) sin (-6x) - sin (-4x) = 0 b) cos (-5x) - cos3x=0 c) cos7x-cos5x=0 d) sin15x-sin7x=0

a) sin (-6x) - sin (-4x) = 0

sin4x-sin6x=0 {т. к. sin (-x) = - sinx}

2sin (-x) cos5x=0

-2sinxcos5x=0

sinx=0 или cos5x=0

x[1]=пи*n 5x=пи/2+пи*n

x[2]=пи/10 + (пи*n) / 5

n принадежит Z (целые числа)

b) cos (-5x) - cos3x=0

cos5x-cosx=0 {т. к. cos (-x) = cosx}

-2sin4xsinx=0

sin4x=0 или sinx=0

4x=пи*n x=пи*n

x = (пи*n) / 4

n принадлежит Z

c) cos7x-cos5x=0

-2sinxsin6x=0

sinx=0 или sin6x=0

x=пи*n x = (пи*n) / 6

n принадлежит Z

d) sin15x-sin7x=0

2sin4xcos11x=0

sin4x=0 или cos11x=0

x = (пи*n) / 4 x=пи/22 + (пи*n) / 11

n принадлежит Z