найти f' (п/6), если f (x) = 0,5tg2x

Находим сначала производную f (x).

f" (x) = 0,5*1/cos^2*2x=0,5/cos^2*2x.

Находим производную от п/6:

f' (п/6) = 0,5*1 / (cos^2*2*п/6) = 0,5/cos^2*п/3=0,5/1/4=1/2*4=2.

Ответ: f' (п/6) = 2.