2sinx^2 + (2 - корень из 2) cos x + корень из двух - 2=0

Укажите корни, принадлежащие отрезку [5 п/2; 7 п/2]

А)

2sin²x + (2 - √2) cosx + √2 - 2 = 0

2 - 2cos²x + (2 - √2) cosx + √2 - 2 = 0

2cos²x + (√2 - 2) cosx - √2 = 0

cosx = (2 - √2 ± √ (2 - 4√2 + 4 + 8√2)) / 4 = (2 - √2 ± √ (√2 + 2) ²) / 4 = (2 - √2 ± (√2 + 2)) / 4 = {1; - √2/2}

cosx = 1 = > x = 2πn, n ∈ ℤ

cosx = - √2/2 = > x = π ± π/4 + 2πk, k ∈ ℤ

б)

3π ± π/4 = {11π/4; 13π/4}

Ответ: б) 11π/4; 13π/4