Из города по двум перпендикулярным дорогам вышли в разное время два пешехода. Скорость одного из них равна 4 км/ч а другого 5 км/ч. Первый находится в семи километрах от города, а второй в десяти. Через сколько часов расстояние между ними будем 25 км. Как записать условие задачи?

Пусть через х часов будет выполнено условие. Тогда расстояние, которое пройдёт один будет 7+4 х км, а другой 10+5 х км. Растояние между ними 25 км. По теореме Пифагора составим равенство (7+4 х) * (7+4 х) (10+5 х) (10+5 х) = 625 уножим двучлены 49+56 х + 16 х*х+100+100 х+25 х*х=625 41 х*х+156 х-476=0 х = - 78 + - корень из 6084+19516 всёэто разделить на 41 = - 78 + - 160/41 х = 82/41=2 х=-238/41 не удовл. Значит чез 2 часа расстояние будет 25 км.

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел 1.25 км пока 1 пеш стоял. Gешех двикаются по прям. Δ, где гипотенуза = 25, составим ур-е

t час - время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t) ² + (5/4+5t) ²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t = (-200±5120) / 1312=3.75 часа