Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 метров за столько же время, сколько 1500 метров по озеру. Какая скорость у спортсмена, если скорость реки 2 км/час.

Сначала всё обозначим. Скорость спортсмена по озеру = х, тогда скорость спортсмена по течению реки х+2. Время спортсмена по озеру = 1,5 км: х, время спортсмена по реке = 1,8 км: х+2. Время одинаковое, поэтому можем приравнять: 1,5 : х = 1,8 : х+2.

Приводим к общему знаменателю, получаем новое уравнение: 1,5 х + 3 = 1,8 х, находим х = 10, это скорость спортсмена по озеру. Соответственно, по реке 12 км/час.

Проверка: 1,5 : 10 = 0,15 (час), 1,8 : 12 = 0,15 (час), что и дано в условии.