82. От пристани А отошел плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А. Найдите собственную скорость лодки, если лодка и плот встретились через 2 ч, а расстояние между пристанями А и Б равно 16 км.

83. От пристани А вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км.

82

Пусть Х - скорость течения (равна скорости плота)

У - собственная скорость лодки

у - х - скорость лодки против течения

2*х - расстояние пройденное плотом до места встречи

2 * (у - х) - расстояние пройденное лодкой до места встречи

2 х + 2 (у - х) = 16

2 х + 2 у - 2 х = 16

2 у = 16

у = 8 км/ч - собственная скорость лодки.

83

Пусть Х - скорость течения

12 + х - скорость лодки по течению

18 - х - скорость катера против течения

3 * (12 + х) - расстояние, пройденное лодкой

2 * (18 - х) - расстояние, пройденное катером (вышел на час позже)

3 * (12+х) = 2 * (18 - х) + 75

36 + 3 х = 36 - 2 х + 75

5 х = 75

х = 75 : 5

х = 15 км/ч - скорость течения