Решите систему уравнений

система

х+у=4

у=х2-2

Решение:

х+у=4

у=х²-2

решим эту систему уравнений методом сложения, для этого, вычтем из первого уравнения второе:

х+у-у=4-х²+2

х=6-х²

х²+х-6=0

х1,2=-1/2+-√ (1/4+6) = - 1/2+-√ (1/4+24/4) = - 1/2+-√25/4=-1/2+-5/2

х1=-1/2+5/2=4/2=2

х2=-1/2-5/2=-6/2=-3

Подставим данные х в первое уравнение и найдём у:

2+у=4

у1=4-2=2

-3+у=4

у2=4+3=7

Ответ: х1=2; х2=-3; у1=2; у2=7