Одна машина работала на расчищении катка работала 25 минут, а затем ещё сменила вторая машина, которая закончила расчищение через 16 минут. За сколько времени может расчистить каток каждая машина, работая самостоятельно, если первой машине нербходимо на 9 минут больше, чем второй?

Пусть скорость расчтстки первой машины х, второй-у. Тогда 25 х+16 у=1 и 1/х - 1/у=9; их первого уравнения х = (1-16 у) / 25, подставим во второе 25 / (1-16 у) - 1/у=9; 25 у-1+16 у=9 у - 144 у^2; 144 у^2+33 у-1=0; Д = 33*33+4*144*1=1665 = 40,8^2; у = (-33+40,8) / (2*144) = 7,8/288, следовательно вторая машина расчистит весь каток за 1:7,8/288=36,92 мин. Первый расчистит за 36,92+9=45,92 мин