В однокруговом шахматном турнире было сыграно 78 партий. Сколько человек участвовало в соревновании?

Х - количество игроков

х-1 - количество соперников для каждого (с собой ведь мы не играем)

х (х-1) / 2 - количество партий, делим на 2, чтобы исключить повторения (1 и 2, 2 и 1 - одна и та же партия)

Ну и решаем уравнение:

x * (x-1) / 2=78

Получаем два корня: x=13; x=-12

очевидно, что количество играющих не может быть отрицательным, поэтому ответ 13 человек

Ответ: 13.