Решите систему уровнений

y-x=Pi/2

cosx+siny=1

y-x=Pi/2

cosx+siny=1

y=pi/2+x

cosx+sin (pi/2+x) = 1 (*)

Решим вспомогательное уравнение (*)

cosx+sin (pi/2+x) = 1

cosx+cosx=1

2cosx=1

cosx=1/2

x=±pi/3+2pik, k∈Z

Возвратимся и найдём y:

x=pi/3+2pik

y=pi/2+pi/3+2pik = 5pi/6+2pik, k∈Z

x = - pi/3+2pik

y = pi/2-pi/3+2pik = pi/6+2pik, k∈Z