Углы треугольника как 2; 3; 4. Найдите отношение внешних углов треугольника

Решение:

1. Нужно найти все углы треугольника, тогда мы узнаем внешние углы и их отношение

Сумма углов треугольника равна 180 град.

Сколько частей составляет 180 град:

2+3+4=9 (частей)

Сколько градусов приходится на одну часть:

180 град: 9 ч=20 град.

Отсюда углы треугольника равны:

1-й угол: 20 град*2 ч=40 град.

1-й угол: 20 град.*3 ч=60 град.

3-й угол: 20 град.*4 ч=80 град.

Сумма внешнего угла и угла треугольника составляет развёрнутый угол, равный 180 град.

Отсюда внешние углы равны:

- у первого угла: 180-40=140 (град)

- у второго угла: 180-60=120 (град)

- у третьего угла: 180-80=100 (град)

Отношение внешних углов треугольника равно:

140 : 120 : 100 или сократим на на (20)

7 : 6 : 5

Ответ: Отношение внешних углов данного треугольника: 7 : 6 : 5

2 х+3 х+4 х=180. х = 20

180-40=140

180-60=120

180-80=100

нод = 20; сокращаем на нод и получаем 7; 6; 5