Cos (0,5Π+2x) + sinx=0

помогите решить : (чем подробнее, тем лучше, хочу понять

Cos (0,5π+2x) + sinx=0

Рассмотрим выражение сos (0,5π+2x) = cos (π/2+2x) = - sin2x (знак минус потому, что угол (π/2+2) х находится во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный. Следовательно, - sin2x+sinx=0. Делим обе части на (-1).

sin2x-sinx=0

2sinxcosx-sinx=0

sinх (2cosx-1) = 0 Уравнение равно нулю. если хотя бы один множитель равен нулю. То есть sinx=0 x1=πn 2cosx-1=0 2cosx=1 cosx=1/2 x2=π/3+2πn.

Ответ х1=πn, x2=π/3+2πn.