Не решая уравнения3x^2-4x-5=0, найдите значение выражения x1^2*x2+x2^2*x1 (икс первое в квадрате умножить на икс второе плюс икс второе в квадрате умножить на икс первое)

Решение:

Из теоремы Виета следует, что:

что в уравнении ax^2 + bx+c=0

х1+х2=-b/a

x1*x2=c/a

В нашем уравнении 3x^2 - 4x - 5=0

x1+x2=4/3

x1*x2=-5/3

В выражение подставим данные, которые следуют по теореме Виета:

x1 ^2 * x2 + x2^ 2*x1 = x1*x2 * (x1+x2) = - 5/3*4/3=-20/9=-2 целых 2/9

Ответ: - 2 целых 2/9