1) lg (x-1) = 3 (1 - lg5)

2) 2Lg (x-2) - lg (3x-6) = 2Lg2

3) lg (x+1) = 1+lg12

4) 2 (lg5-1) = 2Lg (x-3) - lg (3x+1)

1) одз: x-1>0 x>1. Преобразуем уравнение: lg (x-1) = 3 * (lg10-lg5) lg (x-1) = 3*lg (10/5) lg (x-1) = lg8 x-1=8 x=9 - подходит по ОДЗ.

2) одз: x-2>0 и 3x-6>0, тогда x>2. 2Lg (x-2) - lg (3 (x-2)) = Lg4 2Lg (x-2) - lg3-lg (x-2) = Lg4 Lg (x-2) = Lg4+lg3 Lg (x-2) = Lg4*3 x-2=12 x=14 - подходит по ОДЗ.

3) одз: x+1>0 x>-1. lg (x+1) = lg10+lg12 lg (x+1) = lg (10*12) x+1=120 x=119 - подходит по одз.