Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3+3x^2-45x-2 на отрезке: [-6; -1]

y=x^3+3x^2-45x-2

D (f) = R

f' (x) = 3x^2+6x-45=3 (x^2+2x-15)

f' (x) = 0 при x^2+2x-15=0

D=4-4*1 * (-15) = 4+60=64

x1 = (-2+8) / 2=3 не принадлежит [-6; -1]

x2 = (-2-8) / 2=-5 принадлежит [-6; -1]

f (-6) = (-6) ^3+3 (-6) ^2-45 (-6) - 2=-216+108+270-2=160

f (-5) = (-5) ^3+3 (-5) ^2-45 (-5) - 2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f (-1) = (-1) ^3+3 (-1) ^2-45 (-1) - 2=-1+3+45-2=45-наименьшее