Алгебра

Эдюня

10 октября, 02:51

1) Вам хорошо известны формулы:

a2-b2 = (a-b) (a+b)

a3-b3 = (a-b) (a2+ab+b2).

Проверьте равенство:

a4-b4 = (a-b) (a3+a2b+ab2+b3).)

2) А теперь запишите, по какому принципу происходит разложение на множители в данных трех формулах? Затрудняетесь, может помогут следующие вопросы:

-чем представлен первый множитель?

-сколько слагаемых во второй скобке?

-какова степень каждого одночлена во второй скобке?

Попробуйте сформулировать это правило.

3) Продолжите разложение на множители:

a5-b5 = (a-b) (a4+a3b+ ...) Проверь себя.

Попробуй разложить на множители a6-b6, a7-b7, an-bn.

4) Предложи другой способ разложения на множители выражения a4-b4, a6-b6, a8-b8.