В конце года банк начисляет 10% годовых к сумме, находящейся на счету в начале года. По истечении трёх лет клиент получил 2662 р. Каков был его первоначальный вклад?

х р. - первоначальный вклад

10%=0,1

1+0,1=1,1

В конце первого года клиент получит 1,1 х р.

аналогично: в конце второго года клиент получит 1,1*1,1 х=2,21 х

аналогично: в конце третьего года клиент получит 1,1*2,21 х=1,331 х

можно записать короче: х*1,1^3 - получит клиент в конце третьего года.

1,331 х=2662

х=2000 (р) - первоначальный вклад

Пусть х - первоначальный вклад.

Тогда в конце первого года вклад будет равен 1,1 х, еще через год - 1,1^2*х,

А в конце третьего года: 1,1^3 * x = 1,331 х

Получим уравнение: 1,331 х = 2662

Отсюда х = 2662/1,331 = 2000

Ответ: 2000 руб.