5sinx=3cos^2x-5 нужно решить уравнение

5sinx=3cos^2x-5 ОДЗ IsinxI≤1

3cos^2x-5sin^2x-5cos^2x-5sinx=0

-2cos^2x-5sin^2x-5sinx=0

-2 (1-sin^2x) - 5sin^2x-5sinx=0

-3sin^2x-5sinx-2=0

3sin^2x+5sinx+2=0

sinx=t

3t^2+5t+2=0

D=b^2-4ac D=25-4*3*2=1 t12 = (-5+-1) / 6 t1=-1 t2=-2/3

sinx=-1 x=-π/2+2πn, n∈Z

sinx=-2/3

x = (-1) ^ (n=1) arcsin2/3+πn, n∈Z