для параболы у=3 х (в квадрате) + 14 х-5 укажите координаты: 1) вершины 2) точек пересечения с осью Ох 3) точки пересечения с осью Оу

у = 3 х² + 14 х - 5

1) координаты вершины (х₀, у₀)

х₀ находим по формуле: х₀ = - b/2a

х₀ = - 14/6 = - 7/3 = - 2 1/3

у₀ = 3 * ( - 7/3) ² + 14 * ( - 7/3) - 5 = 3 * (49/9) - 98/3 - 5 = 49/3 - 98/3 - 5 =

= - 49/3 - 5 = - 16 1/3 - 5 = - 21 1/3

итак координаты вершины ( - 2 1/3; - 21 1/3)

2) точки пересечения с осью Ох - это корни уравнения

3 х² + 14 х - 5 = 0

D = 14² - 4*3 * (-5) = 196 + 60 = 256

√D = 16

х₁₂ = ( - 14 ± 16) / 2*3

х₁ = 1/3 х₂ = - 5

у₁ = 3 (1/3) ² + 14 * (1/3) - 5 = 1/3 - 14/3 - 5 = - 13/3 - 5 = - 4 1/3 - 5 = - 9 1/3

у₂ = 3 ( - 5) ² + 14 * ( - 5) - 5 = 75 - 70 - 5 = 0

итак координаты точек пересечения с осью Ох:

(1/3; - 9 1/3) и ( - 5; 0)

3) точка пересечения с осью Оу - смотрим чему равен свободный член

с = - 5 = > координаты точки пересечения с осью Оу (0; - 5).