Найти значение выражения b^2 - ab / a^2 + ab, если известно, что a-4/b-8=a-1/b-2

Упростим первое выражение:

(b²-ab) / (a²+ab) = b (b-a) / a (a+b)

Упростим второе выражение:

(а-4) / (b-8) = (a-1) / (b-2)

(a-4) (b-2) = (b-8) (a-1)

ab-2a-4b+8=ab-b-8a+8

ab-2a-4b+8-ab+b+8a-8=0

6a-3b=0

3 (2a-b) = 0 | : 3

2 а-b=0

2a=b

подставим значение второго выражения (b=2a) в первое:

2 а (2 а-а) / а (а+2 а) = (2 а*а) / (а*3 а) = 2 а² / 3 а² = 2/3

Ответ: 2/3.