9 (9-5x) ^2+17 (9-5x) + 8=0

Вводим дополнительную переменую

t=9-5 х

переписываем уравнение

9t^2+17t+8=0

D=289-4*8*9=1

t = (-17+-1) / 18

t=-8/9 и t = - 1

делаем обратную замену

9-5 х=-1 и 9-5 х=-8/9

10=5 х и 89/9=5 х

х=2 и х=89/45 = 1 44/45