решить уравнение

2 / (x^2+10x+25) - 10 / (25-x^2) = 1 / (x-5)

'это три дроби

x^2 + 10x + 25 - - - это полный квадрат: (x+5) ^2

25 - x^2 - - - формула разность квадратов: (5 - x) (5 + x)

общий знаменатель: (x+5) ^2 * (5-x)

(x-5) = - (5-x) - - - можно вынести знак за скобку

2 (5-x) / (5-x) (x+5) ^2 - 10 (x+5) / (5-x) (5+x) (5+x) = - 1 (x+5) ^2 / (5-x) (x+5) ^2

дробь равна 0, когда числитель = 0, а знаменатель не может равняться 0 = >

ОДЗ: х не равен 5, х не равен - 5

2 (5-x) - 10 (x+5) + (x+5) ^2 = 0

10 - 2x - 10x - 50 + x^2 + 10x + 25 = 0

x^2 - 2x - 15 = 0

D = 4 + 4*15 = 64 = 8*8

x1 = (2 + 8) / 2 = 5 x2 = (2 - 8) / 2 = - 3

Ответ: х = - 3