Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч стоянка длиться 10 часов, а в пункт отправления теплоход взвращается через 40 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч

Теплоход движется в пункт назначения за время 200 / (15+х), где (15+х) - скорость теплохода по течению реки. Затем он стоит 10 часов и возвращается обратно за время 200 / (15-х), где (15-х) - скорость теплохода против течения реки. И на всё это тратится 40 часов. Получается уравнение

200 / (15+х) + 10+200 / (15-х) = 40

200 / (15+х) + 200 / (15-х) = 40-10

Приводим к общему знаменателю и "избавляемся" от дроби

200 * (15-х) + 200 * (15+х) = 30 (15-х) (15+х)

200 * (15-х+15+х) = 30 (15²-х²)

200*30=30 * (15²-х²)

15²-х²=200

-х²=200-225

-х²=-25

х²=25

х=-5 - лишний корень - скорость не может быть отрицательной

х=5 км/ч

Ответ: скорость течения реки 5 км/ч.