Может ли число 7^21*9^24+5 быть квадратом некоторого целого числа?

Рассмотрим последовательно последние цифры степеней 7 и 9

Последняя цифра степеней числа 7 повторяется с периодом 4 (7, 9, 3,1, 7, 9, 3, ...)

Значит последняя цифра числа 7^21=7^20*7^1 = ... 1 * ... 7=7

Последняя цифра числа 9 повторяется с периодом 2 (9, 1, 9, 1, ...)

Значит последняя цифра числа 9^24 будет 1

Значит последняя цифра числа 7^21*9^24 будет цифра ... 7 * ... 1 = ... 7=7

Последняя цифра числа 7^21*9^24+5 = ... 7+5 = ... 2

Как известно квадраты целых чисел заканчиваются на одну из следующих цифр 0, 1,4,5,6,9. Т. е. квадрат целого числа на 2 заканчиваться не может.

Итого данное число не может быть квадратом некоторого целого числа