Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, т. е. (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10/х - время, затраченное на движение по озеру,

4 / (х-3) - время движения против течения.

Всего было потрачено 1 ч.

Далее составляем уравнение:

10/х+4 / (х-3) = 1 |·х (х-3)

10 (х-3) + 4 х=х (х-3)

10 х-30+4 х=х²-3 х

х²-17 х+30=0

D=289-4·30=169

х₁ = (17+13) / 2=15

х₂ = (17-13) / 2=2

проверка

х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3) = (2-3) = - 1

х=15 км/ч-скорость лодки

Ответ: 15 км/ч