log7 (x+6) ≥log|1-x| |x-1|

ОДЗ: x>-6 и не равно 0,1,2 (так как в основании логарифма помимо 0 не должна присутствовать и 1)

Заметим, что логарифм в правой части при любом х (прин. ОДЗ, разумеется) равен 1! Так как основание логарифма всегда равно выражению под знаком логарифма. Отсюда имеем:

log7 (x+6) >=1

x+6>=7

x>=1, но с учетом ОДЗ получим следующие области:

(1; 2) v (2; бескон)