Сравните меньший корень уравнения x^2-7x+6=0 с большим корнем уравнения x*|x|-x=0

X²-7x+6=0

x1+x2=7 U x1*x2=6

x1=6 U x2=1-меньший

x*|x|-x=0

1) x<0

-x²-x=0

-x (x+1) = 0

x=-1 U x=0 не удов усл

2) x≥0

x²-x=0

x (x-1) = 0

x=0 U x=1-наибольший

Наименьший первого равен наибольшему 2

X²-7x+6=0

По т. Виета, x₁*x₂=6 и x₁+x₂=7 = > x₁=1; x₂=6

x=1 - меньший корень первого уравнения.

x|x|-x=0

1) x≤0 x (-x) - x=0 2) x>0 x*x-x=0

-x²-x=0 x²-x=0

x²+x=0 x (x-1) = 0

x (x+1) = 0 x₃=0 ∉ (0; +∞) x-1=0

x₁=0 x+1=0 x₄=1

x₂=-1

х=1 - больший корень второго уравнения

Ответ: Меньший корень первого уравнения равен большему корню второго уравнения.