Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили на 2 см, оказалась, что площадь прямоугольника увеличилась на 16 см в квадрате. Найдите стороны заданного прямоугольника, если известно, что они выражаются целыми числами (в сантиметрах) ?

Question

Алгебра

Теша

17 июня, 01:16

Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили на 2 см, оказалась, что площадь прямоугольника увеличилась на 16 см в квадрате. Найдите стороны заданного прямоугольника, если известно, что они выражаются целыми числами (в сантиметрах) ?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ленуша · Answer 1

Пусть одна сторона - а, другая-b, тогда площадь первоначального прямоугольника равнв ab, а увеличенного - (a+2) (b+2) = ab+16. ab+2a+2b+4=ab+16; 2a+2b=12; a+b=6 Тогда возможны следующие варианты: a=1, b=5 a=2, b=4 a=3, b=3