найти наибольшее значение функции y = x^3 - 18x^2 + 81x + 73, на отрезке [0; 7]

dy/dx=3x^2-36x+81

3x^2-36x+81=0, (x-9) (x-3) = 0, x=9 и x=3. x=9 нам не подойдёт.

Проверя значения функции в точках x=0, x=3, x=7, найдём что максимум в этом отрезке функция достигает в точке x=3, где значение функции равно 181.