Выведите из теоремы Виета следствия

(А+В+С=0, А+С=В).

Теорема Виета:

{ x1 + x2 = - b/a

{ x1*x2 = c/a

1) a + b + c = 0

1 + b/a + c/a = 0

1 + x1*x2 - (x1 + x2) = 0

x1*x2 - x1 - x2 + 1 = 0

(x1 - 1) * (x2 - 1) = 0

x1 = 1 или x2 = 1

Следствие: Если a + b + c = 0, то один из корней равен 1.

2) a + c = b

1 + c/a = b/a

1 + c/a - b/a = 0

1 + x1*x2 + x1 + x2 = 0

x1 * (x2 + 1) + x2 + 1 = 0

(x1 + 1) (x2 + 1) = 0

x1 = - 1 или x2 = - 1

Следствие: Если a + c = b, то один из корней равен - 1