Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно - 12. Найдите эти числа. (Ю. Н. Макарычев 9 класс,№269)

Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:

Y-X=7

X*Y=-12

Из верхнего уравнения выводим Y:

Y=7+Х

Подставляем Y в нижнее уравнение и получаем:

Х * (7+Х) = - 12

Открываем скобки и переносим - 12 в левую часть для того что бы привести уравнение к квадратному:

Х^2+7*X+12=0

Есть методика решения квадратных уравнений через дискриминант. Если дискриминант больше нуля - то квадратное уравнение имеет два решения.

Формулы нахождения решения в ссылке ниже (там же и калькулятор)

х1=-3

х2=-4

Подставляем х1 во второе уравнение:

-3*y=-12

y1=-12/-3=4

Подставляем х2 во второе уравнение:

-4*y=-12

y2=-12/-4=3