1) lim x-->2 3x-6/x^2+x-6

2) y=x^3√x^2/√x вычислить производные

3) y = (3x-6x^2+8) ^10, y''=? вычислить производные

4) f (x) = (1/3x^2-2) cosx+√x вычислить производные

1

lim3 (x-2) / (x-2) (x+3) = lim3 / (x+3) = 3 / (2+3) = 3/5=0,6

x²+x-6=0

x1+x2=-1 U x1*x2=-6⇒x1=-3 U x2=2

2

y=x^ (3+1-1/2) = x^ (7/2)

y'=7/2*x^ (5/2) = 7x²√x/2

3

y'=10 (3x-6x²+8) ^9 * (3-12x)

y''=90 (3x-6x²+8) ^8 (3-12x) + 10 (3x-6x²+8) ^9 * (-12) =

=30 (3x-6x²+8) ^8 * (9-36x-12x+24x²-32) = 30 (3x-6x²+8) ^8 * (24x²-48x-23)

4

f' (x) = 2x/3*cosx-sinx * (x²/3-2) + 1/2√x