В треугольниках АВС и DEF, АС=DF, BC=EF, угол С = углу F. Биссектрисы углов ВАС и АВС пересекаются в точке О, а биссектрисы углов DEF и EDF - в точке М. Докажите, что треугольник АОВ = треугольнику DME.

Легко!

АВС=DEF по 1 признаку

Значит АВ=DE, биссектрисы проведенные из равных углов равны.

Эти биссектрисы делятся на равные отрезки точками 0 и М.

Из этого следует что ОА=МD, OB=ME.

Ну и все, треугольники равны по 3 признаку (у них все стороны равны)